Circuito de 4 bits de entrada que identifica si un número es primo o no
Instrucciones: Crear un circuito con 4 entradas, tratados como 4 bits binarios positivos que formen un entero, el circuito debe tener una salida donde marque 1 si la entrada es un numero primo y 0 donde sea lo contrario.
Procedimiento:
Para realizar el circuito electrónico que nos piden utilizaremos Mapas de Karnaugh los cuales nos brindaran las funciones lógicas necesarias para implementar dicho circuito en el simulador Multisim.
Lo primero que hay que hay que realizar es analizar y comprender el problema presentado, dicho problema nos menciona que el circuito cuenta con 4 entradas donde cada entrada representa un bit formando un numero entero de 4 bits por lo tanto si recordamos, una combinación de 4 bit en el sistema binario podemos realizar 16 combinaciones del 0 al 15 de la siguiente manera:
En esta tabla podemos observar que existen 4 entradas que representan los 4 bits de entrada que nos pide el problema, estas entradas las renombraremos como entrada A, B, C, D donde A es el bit más significativo y D el menos significativo. Por otro lado hay una columna de entero decimal esta columna representa el valor de un entero decimal de acuerdo a la combinación de bits de cada entrada.
Continuando con la resolución del problema de acuerdo a los valores decimales que representan las combinaciones de los 4 bits identificaremos los números primos que se encuentran del 0 al 15 los cuales son los siguientes:
2, 3, 5, 7, 11 y 13
A continuación agregaremos una nueva columna a nuestra tabla donde pondremos el valor de 1 a la combinación que representa un número primo. De la siguiente forma:
Una vez realizado esto implementaremos mapas de Karnaugh para obtener las funciones lógicas de nuestro circuito
En el mapa podemos observar que los 1 estan relacionados de acuerdo a la combinacion de nuestras entradas A,B,C y D
Resolucion mapas
Solucionando las parte en rojo obtenemos : ¬A¬BC
Solucionando las parte en rojo obtenemos : ¬ACD
Solucionando las parte en rojo obtenemos : B¬CD
Solucionando las parte en rojo obtenemos : ¬BCD
Ahora procedemos a juntar todas nuestros resultados por lo cual la funcion logica para nuestor circuito electronico es: ¬A¬BC+¬ACD+B¬CD+¬BCD
A continuacion procederemos a implementa dicha funcion en el simulador multisim, los componentes a utilizar seran 4 AND de 3 entradas, 4 switch que seran las entradas de datos, 1 OR de 4 entradas y por ultimo un led indicador
Componentes del multisim a utilizar:
Lo primero que haremos sera colocar una entrada vvc y conectarlas a nuestros switchs que nos serviran como entrada de datos
una vez concluido esto negaremos las entradas que corresponden a nuestr funcion logica:¬A¬BC+¬ACD+B¬CD+¬BCD por lo tanto las entradas negadas son unicamente A, B y C
Des pues de esto de la misma manera y de acuerdo a la funcion obtenido conectaremos nuestros componentes AND de acuerdo a las funciones que obtuvimos en los mapas
por ultimo conectaremos las salidas de los Componentes AND con un OR de 4 entradas obteniendo como resultado la funcion logica que con anterioridad habiamos resuelto, la salida del OR la conectamos con un led probador.
Video del funcionamiento:
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